|
|
Nekonečné součiny
Kudrnáč, Vojtěch ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Černý, Robert (oponent)
Tato práce poskytuje stručný náhled do základů teorie konvergence nekonečných součinů reálných, případně komplexních posloupností. Dále se zabývá především možnostmi rozvinutí některých vybraných funkcí do tvaru nekonečného součinu a důsledky a využitím znalosti těchto zápisů. Účelem práce není dokázat obecně existenci nekonečného součinu pro funkce s určitými vlastnostmi, ale spíše odvodit konkrétní vzorce a dokázat jejich platnost. Z elementárních funkcí je věnována pozornost funkcím odvozeným z exponenciály, obzvláště pak funkci sinus, z neelementárních pak funkcím gama a zeta. Text by měl být srozumitelný i pro člověka, který se s nekonečnými součiny dosud nesetkal.
|
|
|
Nekonečné součiny
Zavadilová, Barbora ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Kaluža, Jan (oponent)
V předložené práci studujeme teorii nekonečných součinů, shrnujeme základní definice, pojmy a věty, které aplikujeme na konkrétní elementární příklady. Dá- le se zabýváme konvergencí součinů s reálnými činiteli. Také dokážeme nutnou a postačující podmínku pro konvergenci, či absolutní konvergenci nekonečného součinu. Hlavním cílem této práce je odvození rozvoje funkce sinus do nekonečného součinu, kde dokazujeme i větu o záměně limity a nekonečného součinu. Tohoto výsledku využíváme také při rozkladu funkce cosinus v nekonečný součin. 1
|
|
|
Nekonečné součiny
Zavadilová, Barbora ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Kaluža, Jan (oponent)
V předložené práci studujeme teorii nekonečných součinů, shrnujeme základní definice, pojmy a věty, které aplikujeme na konkrétní elementární příklady. Dá- le se zabýváme konvergencí součinů s reálnými činiteli. Také dokážeme nutnou a postačující podmínku pro konvergenci, či absolutní konvergenci nekonečného součinu. Hlavním cílem této práce je odvození rozvoje funkce sinus do nekonečného součinu, kde dokazujeme i větu o záměně limity a nekonečného součinu. Tohoto výsledku využíváme také při rozkladu funkce cosinus v nekonečný součin. 1
|
|
|
Nekonečné součiny
Kudrnáč, Vojtěch ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Černý, Robert (oponent)
Tato práce poskytuje stručný náhled do základů teorie konvergence nekonečných součinů reálných, případně komplexních posloupností. Dále se zabývá především možnostmi rozvinutí některých vybraných funkcí do tvaru nekonečného součinu a důsledky a využitím znalosti těchto zápisů. Účelem práce není dokázat obecně existenci nekonečného součinu pro funkce s určitými vlastnostmi, ale spíše odvodit konkrétní vzorce a dokázat jejich platnost. Z elementárních funkcí je věnována pozornost funkcím odvozeným z exponenciály, obzvláště pak funkci sinus, z neelementárních pak funkcím gama a zeta. Text by měl být srozumitelný i pro člověka, který se s nekonečnými součiny dosud nesetkal.
|
host ::
RSS.